Herbert Bihlmayer

Herbert Bihlmayer SDB (* 1935 in Immenstadt im Allgäu) ist ein deutscher Salesianer Don Boscos und war Provinzial der süddeutschen Provinz.
Herbert Bihlmayer ging 1954 ins Noviziat der Ordensgemeinschaft der Salesianer Don Boscos und legte am 15. August 1955 seine erste zeitliche Profess ab. Nach der Studienzeit und Ausbildung empfing er am 29. Juni 1964 die Priesterweihe durch den Augsburger Bischof Josef Stimpfle.
Als Salesianer Don Boscos widmete er sich insbesondere der Jugendbildungsarbeit. 1969 war er gemeinsam mit dem damaligen Provinzial Franz Burger Initiator der Jugendbildungsstätte Aktionszentrum Benediktbeuern und leitete diese, bis er 1985 Direktor der gesamten Niederlassung in Benediktbeuern wurde. Von 1973 bis 1980 war Pater Bihlmayer zudem Hochschulseelsorger der Katholischen Stiftungsfachhochschule München (Abteilung Benediktbeuern) und der Philosophisch-Theologischen Hochschule Benediktbeuern der Salesianer Don Boscos.
Im August 1991 wurde Pater Bihlmayer zum Provinzial der süddeutschen Provinz der Salesianer Don Boscos. In dieser Aufgabe war er auch bei der Gründung des Zentrums für Umwelt und Kultur war Pater Bihlmayer beteiligt. 2001 rief er die Dachstiftung Don-Bosco-Stiftungszentrum ins Leben und ist seither deren Vorstandsvorsitzender.
Im Juni 2001 wurde Pater Bihlmayer zum stellvertretenden, im Juni 2003 kurzzeitig zum Vorsitzenden der Vereinigung Deutscher Ordensoberen (VDO) gewählt.
Im August 2003 wurde er turnusgemäß als Provinzial von Pater Josef Grünner abgelöst, gehörte aber dem Provinzialrat der süddeutschen Provinz als Provinzialvikar an. Seit August 2004 ist er Mitglied des Provinzialrats der vereinigten gesamtdeutschen Provinz.
Für seine Verdienste wurde Pater Bihlmayer 2006 mit dem Bayerischen Verdienstorden ausgezeichnet.

Anton August von Attems-Gilleis

Anton August Graf von Attems-Gilleis (* 6. Mai 1834 in Hausambacher; † 9. Dezember 1891 in Wien) war ein österreichischer K.u.K. Kämmerer und Mitglied des Abgeordnetenhauses des österreichischen Reichsrates.
Anton August Graf von Attems-Gilleis wurde als Sohn von Hermann Eduard Graf von Attems (1800–1874) und Leopoldine Freiin von Gilleis (1807–1875), Sternkreuzdame, geboren. Er heiratete am 8. Juli 1858 in der Pfarrkirche zu den Schotten Maria Gräfin zu Hardegg (1836–1906), die ältere Schwester des späteren Fürstgroßpriors Fra‘ Rudolf zu Hardegg auf Glatz und im Machlande (1851–1939).
Er diente als aktiver Offizier beim k.k. Kürassier-Regiment Nr. 7 und schied als Oberleutnant aus. Seine Söhne waren Maximilian Graf von Attems-Gilleis, Hermann Graf von Attems-Heiligenkreuz und Karl Anton Graf von Attems-Heiligenkreuz, seine Tochter war Franziska Xaveria (1861–1893), verheiratet mit Graf Karl Lanckoroński.
Als Abgeordneter des Großgrundbesitzes im Reichsrat gehörte er ursprünglich der konservativ-klerikal-feudalen Gruppe an, stimmte aber mit den Verfassungstreuen. Er konnte daher 1871 sein Mandat auch unter verfassungstreuer Übermacht im Großgrundbesitz halten und wurde 1873 unter Kurienwahlrecht neuerlich in den Reichsrat gewählt.
Im Zuge des Gründerkraches der 1870er Jahre verlor Anton August Besitz und Schloss Schrattenthal. Er hatte volle Bürgschaft für seinen Freund Ludwig Karl Wilhelm von Gablenz übernommen. Von 1870 fast durchgängig bis 1880 gehörte er dem Niederösterreichischen Landtag an. Am 9. November 1890 erhielt er vom Kaiser ad personam das Recht auf Namens- und Wappenvereinigung Graf Attems-Gilleis. Anton August war auch Verfügungsberechtigter des aus der Familie seiner Mutter stammenden Gilleis’schen Fideikommisses und der Herrschaft Therasburg.

Bayombong

Bayombong ist eine Stadtgemeinde in der philippinischen Provinz Nueva Vizcaya. Bayombong ist auch der Sitz der Provinzregierung und somit die Hauptstadt von Nueva Vizcaya. Bayombong ist Sitz des Bistums Bayombong.
Die bedeutendste Bildungseinrichtung ist die Saint Mary’s University, sie wurde 1968 gegründet im Zuge eines staatlichen Entwicklungsprogramms zur Modernisierung des Magat-Tals, und die Nueva Vizcaya State University. Im Barangay Magsaysay liegt der Bangan Hill National Park. Zu den Hauptattraktionen von Bayombong zählt der Capitol Park, der in Anlehnung an den Rizal-Park, in Manila, auch Luneta des Nordens genannt wird. Er ist ca. acht Hektar groß, hat eine große Lagune und verschiedene andere Einrichtungen die der Entspannung dienen. Der Rizal Shrine befindet sich im Barangay Casat, er wurde zu Ehren von José Rizal eingerichtet und gilt als architektonisches Glanzstück der Region. Die St. Dominic Cathedral, der Bayombong Children’s Park und das People’s Museum and Library befinden sich im Zentrum der Gemeinde.
Bayombong ist in die folgenden 25 Baranggays aufgeteilt:
Gemeinden: Alfonso Castaneda | Ambaguio | Aritao | Bagabag | Bambang | Bayombong | Diadi | Dupax del Norte | Dupax del Sur | Kasibu | Kayapa | Quezon | Santa Fe | Solano | Villaverde

Aljaksandr Baraukou

Vorlage:Infobox Eishockeyspieler/Dateityp
Aljaksandr Sjarhejewitsch Baraukou (weißrussisch Аляксандр Сяргеевіч Бараўкоў, russisch Александр Сергеевич Боровков/Alexander Sergejewitsch Borowkow; * 28. Januar 1982 in Moskau, Russische SFSR) ist ein russisch-weißrussischer Eishockeyspieler, der seit August 2012 beim HK Junost Minsk in der Wysschaja Hockey-Liga unter Vertrag steht.

Aljaksandr Baraukou begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner Heimatstadt in der Nachwuchsabteilung des HK ZSKA Moskau, für dessen Profimannschaft er von 2000 bis 2002 in der Wysschaja Liga, der zweiten russischen Spielklasse, aktiv war. Nach dem Aufstieg in die Superliga in der Saison 2001/02 verließ er den Verein und blieb beim Wysschaja Liga-Teilnehmer HK Lipezk, verließ diesen jedoch bereits Mitte der Saison 2002/03 wieder, um in den folgenden fünfeinhalb Jahren für HK Chimwolokno Mahiljou in der weißrussischen Extraliga zu spielen. In seinen ersten beiden Spielzeiten bei den Weißrussen lief er für diese parallel in der East European Hockey League auf. Die Saison 2007/08 beendete er bei dessen Extraliga-Rivalen HK Junost Minsk.
Zur Saison 2008/09 unterschrieb Baraukou einen Vertrag beim HK Sibir Nowosibirsk aus der neu gegründeten Kontinentalen Hockey-Liga. In der KHL-Premierenspielzeit erzielte er in 56 Spielen 17 Scorerpunkte, davon sieben Tore, für seine Mannschaft. Die folgende Spielzeit begann der Linksschütze erneut beim HK Junost Minsk in der weißrussischen Extraliga und beendete sie bei dessen Stadtnachbarn HK Dinamo Minsk, für den er bis Saisonende zu vier Einsätzen in der KHL kam. Anschließend kehrte er erneut zum HK Junost Minsk zurück, mit dem er auf europäischer Ebene 2011 den IIHF Continental Cup gewann. Auch auf nationaler Ebene war er mit Junost erfolgreich und gewann mit der Mannschaft den weißrussischen Meistertitel.
Zur Saison 2011/12 wechselte Baraukou zum HK Donbass Donezk aus der neuen zweiten russischen Spielklasse, der Wysschaja Hockey-Liga.
Für Weißrussland nahm Baraukou an der Weltmeisterschaft 2007 teil, bei der er mit seiner Mannschaft den elften Platz belegte. Im Turnierverlauf blieb er in sechs Spielen punktlos und erhielt zwei Strafminuten.
(Stand: Ende der Saison 2010/11)

Loreto-Kirche Gutenberg an der Raabklamm

Die römisch-katholische Loreto-Kirche Gutenberg an der Raabklamm ist eine Messkapelle der Pfarrkirche Gutenberg an der Raabklamm und liegt in erhöhter Lage an der Straße zum Gollersattel im Ort Gutenberg an der Raabklamm in der Gemeinde Gutenberg-Stenzengreith in der Steiermark. Das Kirchengebäude steht unter 99082!Denkmalschutz.

Die Loretokirche wurde im Jahre 1691 von Sigmund Stubenberg als Wehrkirche erbaut.
Die Kirche wird von einem rechteckigen Hof umgeben, welcher mit einem Mauerwerk mit Schlüssellochscharten gebildet wird. In den vier abgeschrägten Ecken der Hofummauerung kragen vier Initienkapellen nach außen aus, welche vom Innenhof her jeweils ein Portal haben, mit Schindeln gedeckt sind, und mit geschindelten Zwiebeltürmchen abschließen. Die Anlage liegt auf einer Geländerundung, so dass der offene Hauptzugang im nordwestlichen Mauerwerk und ein gedeckter Abgang zum östlichen Friedhof im südöstlichen Mauerwerk über Treppen erfolgt. Rechts der Hauptzugangstreppe ist ein Kriegerdenkmal. Im untersten östlichen Bereich des Friedhofes ist ein Grabstättenbereich der Adelsfamilie Stubenberg mit einer schindelgedeckten Nischenkapelle. Die Gruft im Untergeschoss der östlichen Initienkapelle wurde von den Stubenbergs im Jahre 1944 aufgelassen und dient heute als Abstellraum des Friedhofes.
Die Loretokirche ist ein Rechteckbau mit Stichkappengewölbe mit einem Dachreiter, welcher im Jahre 1892 aufgesetzt wurde. Kirche wie Initienkapellen sind an der Fassade mit Pilastern und durchgehenden Gesimsen gegliedert.
Der Altar mit Rocailleverzierung und gemalten Szenen des freudenreichen Rosenkranzes trägt einen silbernen Tabernakel und Leuchterengel und ist aus dem 3. Viertel des 18. Jahrhunderts. Dahinter ist eine Loretomadonna aus 1700. Es gibt drei Skulpturen um 1500. Die Glocke ist aus 1747.
47.21183333333315.558666666667Koordinaten: 47° 12′ 43″ N, 15° 33′ 31″ O

Der Grinch

Der Grinch (How the Grinch Stole Christmas) ist eine US-amerikanische Fantasykomödie von Ron Howard aus dem Jahr 2000. Die Handlung basiert auf dem Roman Wie der Grinch Weihnachten gestohlen hat von Theodor Seuss Geisel aus dem Jahr 1957. Die Titelrolle spielt Jim Carrey.

Der Grinch ist eine Kreatur mit grüner Haut, die in einer Berghöhle lebt. Er mag aufgrund der schlechten Erfahrungen in der Kindheit Weihnachten nicht. Deswegen stiehlt er in der Verkleidung des Weihnachtsmannes die Geschenke der Bewohner des Nachbarortes Whoville.
Die Einwohner von Whoville feiern trotzdem Weihnachten. Die Ortsbewohnerin Cindy Lou Who setzt sich für ihn ein und hilft ihm gleichzeitig, die Vergangenheit zu verarbeiten. Der Grinch erkennt die Bedeutung des Festes, gibt die Weihnachtsgeschenke zurück und nimmt am Weihnachtsfest teil.
James Berardinelli schrieb auf ReelViews, dass der im Jahr 1966 anhand des Romans gedrehte Zeichentrickfilm für drei Dekaden zum Klassiker geworden sei. Der Regisseur Ron Howard habe sich bemüht, den „Geist“ des Zeichentrickfilms zu erhalten. Er verwendete bunte Kulissen. Das Ergebnis sei nicht schlecht, aber „kommerziell“ statt „kreativ“ oder „künstlerisch“. Berardinelli lobte die Darstellungen von Jim Carrey und Taylor Momsen.
Das Lexikon des internationalen Films schrieb, dass der Film eine „wüste Mischung aus Kitsch und Galle“ sei, die „turbulent“ sei, aber auch „hintergründige Töne“ anschlage.
Der Film gewann im Jahr 2001 für das Make-up den Oscar. Er wurde für das Beste Szenenbild und für das Beste Kostümdesign für den Oscar nominiert. Für das Make-Up gewann er außerdem 2001 den BAFTA Award. 2001 gewann Jim Carrey den Teen Choice Award, den MTV Movie Award, den Blockbuster Entertainment Award und den Kids‘ Choice Award. Er wurde 2001 für den Golden Globe Award, den Empire Award, den London Critics Circle Film Award und den Canadian Comedy Award nominiert. Im Jahr 2001 wurde für die Filmmusik und für das Make-Up der Saturn Award vergeben. Er erhielt sechs weitere Nominierungen für den Saturn Award, darunter für Ron Howard, Jim Carrey und Taylor Momsen. Er wurde aber auch in den Kategorien Schlechteste Neuverfilmung oder Fortsetzung und Schlechtestes Drehbuch für die Goldene Himbeere nominiert. Der Film gewann 2001 als Beste Komödie den Young Artist Award und Taylor Momsen wurde für den gleichen Preis nominiert.
Die Dreharbeiten fanden in den Universal Studios und in Utah statt. Die Produktionskosten betrugen schätzungsweise 123 Millionen US-Dollar. Das Einspielergebnis in den Kinos der USA betrug 260 Millionen US-Dollar, im Vereinigten Königreich 15,2 Millionen Pfund Sterling.
In der Folge „Rohe Weihnachten Charlie Manson“ der Serie South Park werden mehrere Szenen des Films in entfremdeter Form gezeigt. Dabei bringt der Film den aus dem Gefängnis ausgebrochenen Verbrecher Charles Manson zu einer Sinneswandlung.
Der Song Christmas, Why Can’t I Find You?, der in einer Kooperation von James Horner mit Will Jennings geschrieben wurde, sollte im Film zuerst von Taylor Momsen, die auch die Rolle der Cindy Lou Who spielte, gesungen werden. Dies wurde aber nicht realisiert. Eine längere und andere Version von diesem Lied, genannt Where Are You, Christmas?, wurde von Mariah Carey, James Horner und Will Jennings gemeinsam geschrieben. Dieses Lied wurde auch ursprünglich von Mariah Carey aufgenommen. Wegen eines Rechtsstreits mit ihrem Ex-Mann Tommy Mottola, der Sony Music Entertainment, die Muttergesellschaft von Columbia Records, seit fast 15 Jahren leitet, konnte dies nicht realisiert werden. So wurde das Lied mit Faith Hill erneut aufgenommen und veröffentlicht. Im Musikvideo singt Faith Hill auf der Bergspitze vor dem Haus des Grinchs. Es konnte durchgesetzt werden, dass im Musikvideo einige Ausschnitte aus dem Film gezeigt werden und dass Taylor Momsen einen Cameo-Auftritt hat. Das Lied ist auch heute noch ein gern gespieltes Weihnachtslied.
Gib Gas… und laßt euch nicht erwischen | Julie erobert den Himmel | Nightshift – Das Leichenhaus flippt völlig aus | Splash – Eine Jungfrau am Haken | Cocoon | Gung Ho | Willow | Eine Wahnsinnsfamilie | Backdraft – Männer, die durchs Feuer gehen | In einem fernen Land | Schlagzeilen | Apollo 13 | Kopfgeld – Einer wird bezahlen | EDtv | Der Grinch | A Beautiful Mind – Genie und Wahnsinn | The Missing | Das Comeback | The Da Vinci Code – Sakrileg | Frost/Nixon | Illuminati | Dickste Freunde | Rush – Alles für den Sieg | Im Herzen der See

Hermann Regensburger

Hermann Regensburger (* 9. Juli 1940 in Ingolstadt) ist ein deutscher Politiker (CSU).
Sein politisches Engagement begann 1966 mit dem Eintritt in die CSU. Er war zwei Jahre Vorsitzender des Ingolstädter Kreisverbands, dann langjähriges Mitglied im Vorstand der CSU-Oberbayern und schließlich im Landesvorstand seiner Partei. Schon 1967 wurde er Mitglied im Bezirksausschuss Ingolstadt-Nordwest. 1972 wurde er in den Ingolstädter Stadtrat gewählt, dem er bis zum 30. April 2008 angehörte. Zweieinhalb Jahre lang war er Zweiter Bürgermeister Ingolstadts, von 1974 bis 1993 war er Vorsitzender der CSU-Stadtratsfraktion.
1974 wurde Regensburger mit deutlicher Stimmenmehrheit als Direktkandidat in den bayerischen Landtag gewählt. Er blieb bis zum Herbst 2003 dessen Mitglied. 1986 wurde er innenpolitischer Sprecher der CSU-Landtagsfraktion und stellvertretender Vorsitzender des Ausschusses für Verfassungs-, Rechts- und Kommunalfragen. Von 1993 bis 2003 war er Staatssekretär im Bayerischen Staatsministerium des Inneren.

Sherrard Clemens

Sherrard Clemens (* 28. April 1820 in Wheeling, Virginia; † 30. Juni 1881 in St. Louis, Missouri) war ein US-amerikanischer Politiker. Zwischen 1852 und 1861 vertrat er zwei Mal den Bundesstaat Virginia im US-Repräsentantenhaus.
Der im heutigen West Virginia geborene Sherrard Clemens war ein Cousin von Samuel Clemens, der als Mark Twain bekannt wurde. Er schrieb sich zunächst an der US-Militärakademie in West Point ein. Nach sechs Monaten gab er diese Ausbildung auf. Nach einem anschließenden Jurastudium am Washington College und seiner 1843 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Wheeling in diesem Beruf zu arbeiten. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Demokratischen Partei eine politische Laufbahn ein.
Nach dem Rücktritt des Abgeordneten George W. Thompson wurde Clemens bei der fälligen Nachwahl für den 15. Sitz von Virginia als dessen Nachfolger in das US-Repräsentantenhaus in Washington D.C. gewählt, wo er am 6. Dezember 1852 sein neues Mandat antrat. Bis zum 3. März 1853 beendete er dort die laufende Legislaturperiode. Bei den Kongresswahlen des Jahres 1856 wurde Clemens im zehnten Wahlbezirk seines Staates erneut in das US-Repräsentantenhaus gewählt, wo er am 4. März 1857 auf Zedekiah Kidwell folgte. Nach einer Wiederwahl konnte er bis zum 3. März 1861 zwei volle Legislaturperioden im Kongress absolvieren. Diese waren von den Ereignissen im Vorfeld des Bürgerkrieges geprägt.
Im Jahr 1861 war Clemens Delegierter auf der Versammlung, auf der Virginia den Austritt aus der Union beschloss. Clemens war ein Gegner dieses Schrittes. In den folgenden Jahren praktizierte er in Wheeling wieder als Anwalt. Später verlegte er seinen Wohnsitz und seine Kanzlei nach St. Louis, wo er am 30. Juni 1881 verstarb. Sherrard Clemens wurde auch durch ein Duell mit Jennings Wise, dem Sohn von Gouverneur Henry A. Wise, bekannt, bei dem Wise unverletzt blieb, Clemens aber verwundet wurde.
1. Bezirk: A. White | Rutherford | D. Morgan | R. Page | J. Smith | J. Jackson | McKinley | T. Wilson | J. Jackson | Pindall | E. Jackson | T. Newton | Loyall | T. Newton | Loyall | Beirne | Banks | Mallory | Atkinson | Millson | T.H. Bayly | M. Garnett | Segar | Ayer | Critcher | Sener | Douglas | R. Beale | Garrison | Mayo | Garrison | Croxton | Browne | W.A. Jones | S.O. Bland | Robeson | Downing | Trible | Bateman | J. Davis | Wittman • 2. Bezirk: J. Brown | A. Moore | Holmes | Stephenson | Morrow | Stephenson | Baker | F. White | Tate | Colston | Van Swearingen | Stephenson | A. Smith | Trezvant | J.Y. Mason | J. Bouldin | Botts | Cary | Dromgoole | Meade | Millson | Platt | J. Goode | Dezendorf | Libbey | Bowden | Lawson | D. Tyler | Young | R. Wise | Young | R. Wise | Maynard | Holland | Deal | Lankford | Darden | Hamilton | Darden | W.R. Harris | Daughton | Hardy | Whitehurst | Pickett | Schrock | Drake | Nye | Rigell • 3. Bezirk: A. Moore | Neville | G. Jackson | Machir | G. Jackson | J. Smith | H. Tucker | Williams | Archer | N. Claiborne | W. Coles | Beirne | J.W. Jones | W. Coles | Tredway | Flournoy | Averett | Caskie | DeJarnette | Porter | J.A. Smith | G. Walker | J. Johnston | G. Wise | Waddill | G. Wise | Ellett | Lamb | Montague | Satterfield | Gary | Satterfield III | Bliley | B. Scott
4. Bezirk: R. Lee | F. Preston | A. Trigg | Holmes | Swoope | McCoy | Alexander | J. Gholson | W. Coles | Craig | W. Coles | W. Goode | Hubard | Bocock | W. Goode | Pryor | Booker | Stowell | Jorgensen | Hooper | Brady | Gaines | E. Venable | Langston | J. Epes | McKenney | Thorp | S. Epes | Thorp | S. Epes | Lassiter | Southall | Lassiter | Turnbull | Watson | Drewry | Abbitt | R. Daniel | Sisisky | Forbes • 5. Bezirk: Madison | Hancock | J. Trigg | T. Lewis | A. Moore | A. Wilson | Breckinridge | Floyd | J. Randolph | Crump | J. Randolph | T. Bouldin | J. Randolph | T. Bouldin | J. Bouldin | Craig | Dromgoole | Craig | Hubard | J.W. Jones | Leake | Goggin | P. Powell | Bocock | Ridgway | Duke | A. Davis | Thomas | G. Cabell | J.R. Brown | Lester | Swanson | Saunders | James | Hooker | J. Whitehead | Burch | Stanley | Tuck | D. Daniel | Payne | V. Goode | Perriello | Hurt • 6. Bezirk: I. Coles | Venable | I. Coles | Clay | A. Trigg | Sheffey | Smyth | G. Tucker | Davenport | Dromgoole | J. Garland | Dromgoole | W. Coles | Gilmer | Goggin | Seddon | Botts | Holladay | P. Powell | Leake | Milnes | J. Harris | T. Whitehead | J. Tucker | J. Daniel | S. Hopkins | Edmunds | Otey | Glass | Woods | Woodrum | Almond | Burton | Poff | Butler | Olin | Goodlatte
7. Bezirk: J. Page | A. Venable | J. Randolph | J. Lewis | Caperton | B. Smith | W. Smith I | Leftwich | N. Claiborne | J. Garland | G. Hopkins | J. Garland | Goggin | H. Wise | T.H. Bayly | W. Smith II | Upton | McKenzie | Braxton | J. Harris | Paul | O’Ferrall | Turner | Hay | T. Harrison | Paul Jr. | T. Harrison | Garber | Fishburne | A. Robertson | B. Harrison | Marsh | Robinson | Slaughter | G. Allen | Bliley | Cantor | Brat • 8. Bezirk: J. Parker | T. Claiborne | S. Goode | T. Claiborne | W. Jones | Hungerford | Taliaferro | J. Lewis | Mercer | Bassett | Coke | H. Wise | G. Hopkins | Hunter | Goggin | H. Wise | W. Newton | Hunter | R. Beale | Seddon | Caskie | Faulkner | Boteler | Gibson | Terry | Hunton | J. Barbour Jr. | W. Lee | Meredith | Rixey | Carlin | R.W. Moore | H. Smith | W. Scott | Parris | H. Harris | Parris | Moran | Beyer • 9. Bezirk: T. Bland | Giles | Eggleston | Giles | P. Thompson | Love | Hawes | Hungerford | Ball | Stephenson | Stevenson | W.P. Taylor | J.W. Jones | Johnson II | Hill | Hunter | Chilton | Pendleton | Morton | J. Strother | Letcher | J. Harris | R. Bowen | Terry | Pridemore | Richmond | Fulkerson | H. Bowen | C. Trigg | H. Bowen | Buchanan | J.W. Marshall | J. Walker | Rhea | C. Slemp | C.B. Slemp | Peery | Shaffer | Flannagan | Fugate | Wampler | Jennings | Wampler | Boucher | Griffith
10. Bezirk: S. Griffin | C. Harrison | E. Gray | Dawson | Hawes | G. Strother | T. Moore | W. Rives | Gordon | Chinn | Johnson II | J.W. Jones | Holleman | Mallory | Taliaferro | W. Lucas | Bedinger | R. Parker | Faulkner | Kidwell | Clemens | W. Brown | J. Wise | J. Tucker | Yost | H. Tucker III | Yost | Quarles | H. Flood | H. Tucker III | J. Flood | Broyhill | Fisher | Wolf | Comstock • 11. Bezirk: J. Parker | T. Newton | New | J. Garnett | J. Roane | Dawson | P. Barbour | R. Taylor | P. Barbour | Patton | Stevenson | J. Robertson | Loyall | Mallory | G. Hopkins | Botts | W. Taylor | McDowell | Letcher | Snodgrass | C. Lewis | Carlile | Jenkins | Carlile | Blair | Byrne | T. Davis | Connolly • 12. Bezirk: J. Page | Evans | Stratton | T. Griffin | Bassett | J. Roane | W. Roane | R. Garnett | J. Roane | J.J. Roane | Gordon | E. Lucas | J.M. Mason | Hunter | Gilmer | Chapman | W. Preston | Edmundson | Whaley • 13. Bezirk: S. Griffin | Clopton | J. Marshall | Tazewell | Clopton | J. Trigg | Clark | Burwell | T.M. Bayly | Bassett | S. Parker | Bassett | Ball | Taliaferro | Chinn | Patton | J.Y. Mason | Mercer | Johnson II | Banks | W. Smith II | G. Hopkins | A. Fulton | McMullen | G. Hopkins | Martin • 14. Bezirk: F. Walker | S. Cabell | Clay | Burwell | Leftwich | Mercer | McComas | W. Morgan | J.W. Jones | C. Powell | Summers | Johnson II | R. Thompson | J. Beale
15. Bezirk: Madison | Dawson | J. Randolph | Kerr | Clay | Kerr | W. Lewis | G. Tucker | J. Barbour | E. Lucas | Mercer | Patton | Banks | W. Lucas | Barton | Steenrod | W. Brown | Newman | Haymond | G. Thompson | Clemens • 16. Bezirk: New | Eppes | Pleasants | Eppes | J. Randolph | Austin | J. Randolph | Stevenson | Armstrong | J. Beale | W. Morgan | Pennybacker | Mercer | McCarty | W.A. Harris • 17. Bezirk: R. Lee | Brent | L. Powell | Brent | T. Claiborne | J. Claiborne | T. Gholson | Pleasants | Archer | Williams | A. Powell | R. Allen | S. Moore | Patton | F. Rives | A.H. Stuart • 18. Bezirk: J. Nicholas | P. Thompson | Goodwyn | T. Gholson | T. Nelson | Alexander | Johnson II | Leffler | Doddridge | Johnson II | J. Fulton | J. Roane | J. Robertson | Samuels | G. Hopkins • 19. Bezirk: Heath | W. Jones | H. Lee | Taliaferro | E. Gray | Goodwyn | Pegram | J. Jones | McCoy | McComas | J. Robertson | A. Stuart | Steenrod | Summers • 20. Bezirk: T. Newton | Johnson I | J. Gray | A. Smith | Floyd | Craig | J. Allen | Taliaferro | Hays • 21. Bezirk: T. Randolph | W. Nicholas | D. Garland | H. Nelson | T. Newton | W. Smith I | Maxwell | E. Wilson | H. Wise | Steenrod • 22. Bezirk: Clopton | H. Nelson | Smyth | Estil | Smyth | Draper | C. Johnston | Draper • 23. Bezirk: Clopton | J. Tyler | Stevenson

Trägheitskraft

In der klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft …
Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft. Trägheitskräfte genügen nicht dem Prinzip von Actio und Reactio. Außerhalb der Newton’schen Mechanik zählt auch die Gravitation nach Einstein zu den Trägheitskräften.
Trägheitskräfte sind in der theoretischen und in der technischen Mechanik hilfreiche Größen für das Aufstellen und Lösen von Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme.

Eine Grundlage der Erklärung der Trägheitskräfte ist das Trägheitsprinzip, das für diejenigen Bewegungen gilt, die relativ zu einem Inertialsystem beschrieben werden. Demnach erfolgt die Bewegung eines Körpers geradlinig-gleichförmig, wenn keine äußere Kraft auf ihn einwirkt. Ein Spezialfall dieses Zustandes ohne wirkende äußere Kraft liegt vor, wenn der Körper in Ruhe ist und es aufgrund des Trägheitsprinzips auch bleibt. Wenn dagegen eine äußere Kraft wirkt, dann bewegt sich der Körper nicht geradlinig-gleichförmig, eine solche Veränderung des Bewegungszustandes wird als Beschleunigung bezeichnet. Eine beschleunigte Bewegung ist nicht nur das Abbremsen oder Beschleunigen einer geradlinigen Bewegung, sondern auch jede Bewegung auf einer gekrümmten Bahn, also z. B. auch wenn man mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag eine Kreisbahn beschreibt.
Wenn nun ein Körper durch eine äußere Kraft beschleunigt wird, dann setzt er dieser Kraft einen Trägheitswiderstand entgegen. Das negative Produkt aus Masse und Beschleunigung des Körpers wird d’Alembertsche Trägheitskraft, in der Technischen Mechanik auch ohne Zusatz einfach Trägheitskraft genannt. Sie ist demnach gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz (oder der Grundgleichung der Mechanik) genau das Negative der äußeren Kraft. Gemeinsam mit den von außen wirkenden Kräften bildet diese d’Alembertsche Trägheitskraft ein dynamisches Gleichgewicht. Die d’Alembertsche Trägheitskraft wird auch als Trägheitswiderstand bezeichnet oder – weil sie von der Masse des Körpers verursacht wird und proportional zur lokalen Dichte ist – als Massenkraft.
Ein anderer Zugang zur Trägheitskraft ergibt sich, wenn man die Bewegung eines kräftefreien Körpers nicht relativ zu einem Inertialsystem beschreibt, sondern aus der Sicht eines beschleunigten Bezugssystems. Weil dieser Körper in einem Inertialsystem ruht oder sich geradlinig-gleichförmig bewegt, erscheint er im beschleunigten Bezugssystem in einer beschleunigten Bewegung. Schließt man daraus – ohne die Beschleunigung des Bezugssystems zu beachten – auf das Wirken einer Kraft, ergibt sich die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem. Mit ihr kann man also die beobachtete Beschleunigung nach dem zweiten Newtonschen Gesetz erklären, ohne die beschleunigte Bewegung des Bezugssystems selbst zu beachten. Die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem existiert sozusagen nicht „real“ wie die äußeren Kräfte, die (außer in der Relativitätstheorie, wo auch die „realen“ Kräfte in verschiedenen Bezugssystemen verschieden sind) nach Stärke und Richtung unabhängig von der Bewegung des Bezugssystems sind, sondern nur zum Zweck der Beschreibung der Bewegung im Rahmen des beschleunigten Bezugssystems. Sie wird daher auch als „Scheinkraft“, „Pseudokraft“ oder „fiktive Kraft“ bezeichnet. In Berechnungen von Bewegungen relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem wird sie wie eine weitere äußere Kraft behandelt, und ihre Wirkungen sind auch genauso real wie die der „realen“ äußeren Kräfte.
Man bemerkt die Trägheitskraft häufig, wenn man gegenüber dem festen Erdboden beschleunigt wird. Dabei bildet die feste Erdoberfläche ein Inertialsystem, wenn nicht exakt dann doch jedenfalls näherungsweise. Intuitiv nimmt man aber häufig den eigenen Körper und eventuell seine nähere Umgebung zum Bezugssystem seiner Beobachtung von Ruhe, Bewegung und Beschleunigung und interpretiert die Bewegung damit von einem beschleunigten Bezugssystem aus. Beispiele sind die gefühlte Trägheit des eigenen Körpers beim Anfahren oder Bremsen der Straßenbahn oder des Fahrstuhls, die Zentrifugalkraft bei Kurvenfahrten z. B. im Auto, Riesenrad, Kettenkarussell. Weniger intuitiv verständlich ist die Corioliskraft, die z. B. großräumige Luftströmungen aufgrund der Rotation der Erdoberfläche zu Hoch- und Tiefdruckwirbeln formt. Betrachtet man aber die betreffende Bewegung des Körpers von einem Inertialsystem aus, erweisen sich die der Trägheitskraft zugeschriebenen Wirkungen ausnahmslos als Folge des Trägheitsprinzips in Verbindung mit äußeren Kräften, die von anderen Körpern ausgehen.
Beim Begriff der d’Alembertschen Trägheitskraft legt man ein Inertialsystem zugrunde. Die sich darin zeigende absolute Beschleunigung ist in der klassischen Mechanik durch das zweite Newtonsche Gesetz mit der gesamten äußeren Kraft verknüpft:
oder
Wird darin formal als Kraft aufgefasst, so erhält man mit
eine Gleichung, die in der Statik das Gleichgewicht der Kräfte beschreibt und als dynamisches Gleichgewicht bekannt ist. Der Unterschied ist, dass nicht auf eine Wechselwirkung mit einem anderen Körper zurückzuführen, sondern eine Scheinkraft ist. heißt d’Alembertsche Trägheitskraft, in der Technischen Mechanik selbst meist bloß Trägheitskraft.
Die im Inertialsystem ermittelte d’Alembertsche Trägheitskraft ist genau so groß wie die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem, die man für den Fall ermittelt, wo man als beschleunigtes Bezugssystem gerade das Ruhesystem des betreffenden Körpers zugrundelegt. Überhaupt führt die konkrete Behandlung einer mechanischen Frage immer zu übereinstimmenden Ergebnissen, unabhängig davon, ob die Rechnung mit oder ohne Benutzung der d’Alembertschen Trägheitskraft durchgeführt wird.
Unter Einbeziehung der d’Alembertschen Trägheitskraft ergibt die Kräftebilanz eines Körpers immer Null, wie im Fall eines statischen Gleichgewichts oder der kräftefreien Bewegung. Daher muss betont werden, dass die d’Alembertsche Trägheitskraft keine Kraft im Sinne der Newtonschen Axiome ist, in denen die Kraft ganz allgemein als die Ursache von Beschleunigung definiert wird. In der Trägheitskraft wird vielmehr die ältere Bedeutung der Trägheit quantitativ gefasst. Diese hatte seit dem Altertum und bis hin zu Newton darin bestanden, aller Materie (im Gegensatz zum Geist) die Eigenschaft der Trägheit zuzuschreiben, die sich dadurch äußern soll, dass ein Körper sich durch eine Trägheitskraft („vis inertiae“) jeder Bewegung überhaupt und auch jeder Änderung einer bestehenden Bewegung widersetzt. Daneben definierte Newton in seinen Axiomen die bewegende Kraft („vis motrix“) als Ursache jeder Änderung des Bewegungszustandes, und dies wurde nach der Ausformulierung der Newtonschen Mechanik durch Euler allmählich zur genauen Bedeutung von „Kraft“ in der Mechanik. Parallel dazu gab d’Alembert der vis inertiae die quantitative Definition in Form der nach ihm benannten Trägheitskraft.
Die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem (in der Physik oft nur kurz als Trägheitskraft bezeichnet) wird benötigt, um die Dynamik von Körpern in einem beschleunigten Bezugsystem zu beschreiben. Sie lässt sich analytisch in vier Anteile zerlegen. Grundlage der Definition nach Leonhard Euler[Anm. 1] ist das Trägheitsprinzip (oder Erstes Newtonsches Gesetz). Demzufolge gibt es unter den verschiedenen Bezugssystemen solche, in denen jeder sich selbst überlassene Körper sich mit seiner momentanen Geschwindigkeit geradlinig-gleichförmig weiterbewegt (einschließlich des Sonderfalls Geschwindigkeit Null). Jede Abweichung von dieser kräftefreien, geradlinig-gleichförmigen Bewegung wird als Beschleunigung bezeichnet und gilt als Beweis, dass eine äußere Kraft auf den Körper einwirkt. Diese Bezugssysteme werden seit 1886 als Inertialsysteme bezeichnet, im Unterschied zu beschleunigten Bezugssystemen, die selber gegenüber dem Inertialsystem in beschleunigter Bewegung sind.
Relativ zu einem solchen beschleunigten Bezugssystem erscheint die im Inertialsystem geradlinig-gleichförmige Bewegung des Körpers nicht geradlinig-gleichförmig, also beschleunigt. Nach Euler werden auch diese, in gewissem Sinn „scheinbaren“ Beschleunigungen als Folge einer „scheinbar“ einwirkenden Kraft angesehen. Diese Kraft wird Trägheitskraft genannt, denn sie entsteht nicht wie die „äußeren Kräfte“ aus der Einwirkung anderer Körper, sondern verdankt ihre Existenz einzig der Trägheit des Körpers in Verbindung mit der Wahl eines beschleunigten Bezugssystems. Größe und Richtung der so erschlossenen Trägheitskraft werden aus dem Produkt von Masse des Körpers und seiner Beschleunigung, soweit sie nicht von der äußeren Kraft hervorgerufen ist, ermittelt.
In einfachen Fällen ergibt sich die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem in Form der Trägheitskraft beim Beschleunigen oder Abbremsen, der Zentrifugalkraft, der Corioliskraft oder der Eulerkraft. In den meisten Fällen ist die gesamte Trägheitskraft die Summe dieser vier Trägheitskräfte. Die Abhängigkeit der Trägheitskräfte von der Wahl des Bezugssystems zeigt sich darin, dass sie in einem Inertialsystem gar nicht auftreten, und dass man für einen gegebenen Vorgang je nach Wahl des Bezugssystems verschiedene Kombinationen der genannten Formen der Trägheitskräfte erhält.
Wählt man für einen bestimmten Vorgang ein Bezugssystem in dem der Körper ruht, so stimmen die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem und die d’Alembertsche Trägheitskraft im Schwerpunkt nach Betrag und Richtung überein. Trotzdem dürfen beide Begriffe nicht gleichgesetzt werden, denn ihr Gebrauch ist an entgegengesetzte Voraussetzungen geknüpft: die d’Alembertsche Trägheitskraft setzt ein Inertialsystem voraus, die Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem ein Nicht-Inertialsystem.
Sind im gewöhnlichen Fall auch andere Kräfte zu berücksichtigen (was daran zu erkennen ist, dass auch vom Inertialsystem aus gesehen die Bewegung des Körpers nicht geradlinig-gleichförmig verläuft), werden diese zu der Trägheitskraft vektoriell addiert. Mit dieser Gesamtkraft gilt dann das 2. Newtonsche Gesetz auch für die Beobachtungen relativ zu diesem beschleunigten Bezugssystem.
Die formelmäßige Bestimmung der einzelnen Trägheitskräfte erhält man, indem man die Bewegung im Inertialsystem als „zusammengesetzte Bewegung“ beschreibt, zusammengesetzt aus der Bewegung des Bezugssystems gegenüber dem Inertialsystem und der Bewegung des Körpers relativ zum bewegten Bezugssystem. Die Gleichung für die Absolutbeschleunigung wird nach der Relativbeschleunigung aufgelöst. Durch Multiplikation mit der Masse erhält man die bekannten Trägheitskräfte in geschlossener Form.
In der Trägheitskraft im beschleunigten Bezugssystem unterscheidet man vier Beiträge, die in den folgenden Absätzen am Beispiel eines Mitfahrers in einem Fahrzeug anschaulich einzeln dargestellt werden. Das bewegte Bezugssystem ist jeweils fest mit dem Fahrzeug verbunden, und der Mitfahrer, der hier auch der Beobachter ist, bleibt relativ zu diesem Bezugssystem (praktisch) in Ruhe. (Von anderen Bezugssystemen aus würde sich aus der Betrachtung derselben Bewegung jeweils eine andere Trägheitskraft ergeben, wobei die einzelnen Arten sich auch vermischen können.) Das Inertialsystem ist mit dem Erdboden verbunden.
Ein Fahrzeug werde parallel zu seiner Geschwindigkeit mit der Beschleunigung beschleunigt () oder abgebremst ().
Beobachtung im mitbewegten Bezugssystem: Auf einen Körper der Masse , z. B. einen Fahrgast, wirkt die Trägheitskraft
Die Trägheitskraft ist der Beschleunigung des Bezugssystems entgegengerichtet. Beim „Gas geben“ drückt sie den Fahrgast nach hinten gegen die Rückenlehne, beim Bremsen nach vorne gegen die Gurte.
Weitere Beispiele: Aufprall beim Fall auf den Boden oder beim Auffahrunfall, leichter/schwerer werden beim Anfahren/Abbremsen des Fahrstuhls, Umkippen aufrecht stehender Gegenstände bei seitlicher Beschleunigung der Unterlage (auch bei Erdbeben), Schütteln und Rütteln.
Ein Fahrzeug fährt mit der konstanten Geschwindigkeit durch eine Kurve mit Radius .
Beobachtung im rotierenden Bezugssystem: Auf einen mitbewegten Körper der Masse wirkt die Trägheitskraft
Diese Trägheitskraft ist vom Kurvenmittelpunkt radial nach außen gerichtet und heißt Zentrifugalkraft. Sie drückt den Fahrgast gegen die in der Kurve außen liegende Seitenlehne.
Weitere Beispiele: Wäscheschleuder, ansatzweise Schwerelosigkeit am höchsten Punkt im Riesenrad, nach außen gedrängte Sitze im Kettenkarussell, das Ausbrechen aus der Kurve beim Auto- oder Fahrradfahren.
Ein Kind sitzt in einem Karussell und will eine Kugel in einen Korb werfen, der im Mittelpunkt des Karussells steht. Es zielt genau zur Mitte, doch wenn das Karussell sich dreht, fliegt die Kugel trotzdem neben dem Korb vorbei. (Kind und Korb befinden sich auf gleicher Höhe; die Schwerkraft sei bei der Betrachtung außer acht gelassen.)
Beobachtung im mitbewegten Bezugssystem: Die Kugel wird mit Geschwindigkeit radial nach innen losgeworfen und fliegt mit konstanter Geschwindigkeit, vollführt aber keine geradlinige Bewegung. Stattdessen beschreibt sie eine zur Seite gekrümmte Kurve. Denn quer zu ihrer Geschwindigkeitsrichtung wirkt in horizontaler Richtung die Trägheitskraft
Darin ist die Winkelgeschwindigkeit des Karussells.
Die Corioliskraft tritt in einem rotierenden Bezugssystem immer auf, wenn ein Körper darin nicht ruht, sondern sich relativ zu diesem, und zwar nicht parallel zur Drehachse, bewegt. Man kann sie wie jede Trägheitskraft am eigenen Körper dann spüren, wenn man „dagegenhalten“ muss, um sie zu kompensieren, z. B. wenn man auf der Drehscheibe des Kinderspielplatzes auf gerader Linie nach innen gehen will, ohne seitlich abgelenkt zu werden. Die einfachsten Beispiele für die Corioliskraft betreffen solche radiale Bewegungen. Im allgemeinen Fall hat die Relativgeschwindigkeit außer einer radialen auch eine tangentiale und eine achsenparallele Komponente. Die achsenparallele Komponente bleibt immer folgenlos. Die radiale Geschwindigkeitskomponente (wie in den obigen Beispielen) ruft eine tangentiale Corioliskraft hervor. Die tangentiale Geschwindigkeitskomponente, die entsteht, wenn der Körper sich anders um die Achse herum bewegt, als es einfach der Rotation des Bezugssystems entsprechen würde, bewirkt eine radial gerichtete Corioliskraft. Diese ist also parallel oder antiparallel zu der Zentrifugalkraft, die allein aufgrund der Rotation des Bezugssystems unverändert weiter besteht. Diese beiden radialen Kräfte zusammen ergeben eine radiale Kraft, die der zu einer erhöhten oder verringerten Umlaufgeschwindigkeit gehörenden Zentrifugalkraft entspricht. Im ruhenden Bezugssystem betrachtet bewegt sich der Körper aufgrund seiner tangentialen Relativgeschwindigkeit tatsächlich mit dieser veränderten Umlaufgeschwindigkeit. (Steht man z. B. auf einer Drehscheibe still, spürt man nur die Zentrifugalkraft und muss sie durch eine gleich große Zentripetalkraft ausgleichen. Läuft man aber in konstantem Abstand von der Achse entgegen der Drehbewegung, dann scheint sich die Zentrifugalkraft zu verringern, obwohl die Scheibe unverändert rotiert. Der Grund ist die zusätzlich wirkende Corioliskraft radial nach innen. Läuft man nun gerade mit der Umlaufgeschwindigkeit der Scheibe entgegen ihrem Drehsinn, dann bleibt der Läufer für den ruhenden Beobachter außerhalb der Drehscheibe ja wegen des Laufens immer an derselben Stelle, d. h. er ruht im Inertialsystem und ist dort kräftefrei. Im rotierenden Bezugssystem ist dann die Corioliskraft genau doppelt so groß wie die Zentrifugalkraft. In der Summe entsteht so die nach innen gerichtete Scheinkraft, die als „Zentripetalkraft“ für die vom rotierenden Bezugssystem aus beobachtete Kreisbahn auf der Scheibe nötig ist.) Im allgemeinen Fall ergeben tangentiale und radiale Komponente der Corioliskraft zusammen, dass die Corioliskraft stets senkrecht auf der Geschwindigkeitsrichtung im rotierenden Bezugssystem (und auf der Drehachse) steht und daher die Bahn eines sonst kräftefreien Körpers zu einem Kreis umlenkt. Das ist z. B. an den Wolkenbildern um Hoch- und Tiefdruckgebiete zu sehen.
Weitere Beispiele: Drehung der Pendelebene beim Foucaultschen Pendel, subtropischer Passatwind und stratosphärischer Jetstream, Ostablenkung frei fallender Körper auf der Erde.
Wenn die Winkelgeschwindigkeit eines rotierenden Bezugssystems nach Betrag und/oder Richtung variiert, tritt die Euler-Kraft auf (wobei dieser Name sich nicht fest eingebürgert hat). Ein einfaches Beispiel mit Änderung des Betrags bei feststehender Richtung der Drehachse ist das Anfahren eines Karussells. Wenn man die Bewegung des Fahrgasts in dem Bezugssystem beschreibt, das sich mit dem Karussell zu drehen beginnt, ist seine Winkelbeschleunigung und im Abstand von der Achse die Trägheitskraft . Sie ist der tangentialen Beschleunigung , die man im Inertialsystem hier beobachtet, entgegengerichtet und unterscheidet sich in nichts von der Trägheitskraft beim Beschleunigen oder Abbremsen.
Wenn die Drehachse auch ihre Richtung verändern kann, ist die Euler-Kraft gegeben durch die allgemeine Formel
Darin ist der Vektor die Winkelbeschleunigung, also nach Richtung und Betrag die Änderungsgeschwindigkeit der vektoriellen Winkelgeschwindigkeit .
Zur Erläuterung sei diese Trägheitskraft am Beispiel eines Massenpunktes betrachtet, der Teil eines horizontalen, schnelldrehenden, rotationssymmetrischen Kreisels ist, während dieser eine (langsame) Präzession um eine vertikale Achse ausführt (siehe).
Beobachtung im bewegten Bezugssystem: Legt man als bewegtes Bezugssystem das Ruhesystem des Massenpunkts zugrunde, dann ruht er relativ hierzu, obwohl die eben beschriebene äußere Zusatzkraft auf ihn wirkt. Der Grund ist, dass sie durch eine entgegengesetzt gleich große Trägheitskraft kompensiert ist, die gerade aus der besonderen Art der beschleunigten Bewegung dieses Bezugssystems entsteht. Diese Kraft ist die Euler-Kraft.
Weitere Beispiele: Kollermühle. Dort erhöht das Umlaufen der Mühlsteine den Druck auf die Unterlage, was wie im Fall der Präzession je nach Wahl des beschleunigten Bezugssystems durch eine Eulerkraft oder eine Coriolis-Kraft zu erklären ist.
Um zwischen den Größen eines Objektes (Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung) in zwei Bezugssystemen zu unterscheiden, wird für die Beobachtungen im Inertialsystem die normale Notation im verwendet und für das beschleunigte Bezugssystem jeweils der gleiche Buchstabe mit einem Apostroph (engl. prime). Letzteres wird dann auch als „gestrichenes Bezugssystem“ bezeichnet, und alle darauf bezogenen Größen erhalten zur sprachlichen Unterscheidung den Zusatz „Relativ-“. Der Subindex steht für den Beobachter, der am Ursprung des gestrichenen Bezugssystems steht.
Bewegt sich S‘ im Inertialsystem S rein translatorisch, also ohne jede Drehung, dann bewegen sich alle Punkte, die in S‘ ruhen, parallel zueinander mit derselben Geschwindigkeit wie der Ursprung. Eine Relativbewegung im Bezugssystem kommt additiv hinzu. Folglich gilt:
Bei als bekannt vorausgesetzter äußerer Kraft gilt im Inertialsystem S die Newtonsche Bewegungsgleichung
Wird die Beschleunigung in die Newtonsche Bewegungsgleichung eingesetzt, ergibt sich:
Für die im beschleunigten Bezugssystem unbekannte Beschleunigung ergibt sich dann:
Wird die Trägheitskraft in dieser Form mit berücksichtigt, kann man die ganze Newtonsche Mechanik auch im beschleunigten Bezugssystem anwenden.
Bei der Ableitung eines Vektors, der in einem rotierenden Bezugssystem gegeben ist, muss die Winkelgeschwindigkeit und die Winkelbeschleunigung des Bezugssystems berücksichtigt werden. Die kinematischen Beziehungen lauten:
Setzt man die Absolutbeschleunigung in die Newtonsche Bewegungsgleichung ein, ergibt sich:
Aufgelöst nach dem Term mit der Relativbeschleunigung folgt:
Der Term ist die Trägheitskraft, die zusätzlich zur Kraft im beschleunigten Bezugssystem berücksichtigt werden muss.
Der Ausdruck rührt von der Beschleunigung des Bezugssystems her und hat keinen besonderen Namen. Weiter ist die Zentrifugalkraft. Die Zentrifugalkraft ist auf einer Achse die durch den Ursprung des Bezugssystems geht und in Richtung der Winkelgeschwindigkeit zeigt Null. Der Term wird hier nach:103 als Eulerkraft bezeichnet (in als „lineare Beschleunigungskraft“). Der Term ist die Corioliskraft.
Entfällt die äußere Kraft , so berechnet sich die unbekannte Relativbewegung im beschleunigten Bezugssystem ausschließlich durch die Trägheitskraft . Um die Trägheitskraft zu berechnen, ist die Kenntnis eines Inertialsystems hier erforderlich:
Anwendungsfall: Wie bewegen sich die Funken, wenn sie sich von der Schleifscheibe ablösen.
Ist die Relativbewegung bekannt, z. B. durch die Beobachtung von Planetenbahnen in einem erdfesten System, kann daraus auf die Gesamtkraft geschlossen werden.
Kann eine äußere Kraft ausgeschlossen oder vernachlässigt werden, z. B. bei den Funken die sich von der Schleifscheibe lösen, kann die Trägheitskraft berechnet werden, die für die vorgegebene Bewegung erforderlich ist. Dabei muss die Bewegung des Bezugssystems selbst nicht berücksichtigt werden.
Im Rahmen der Newtonschen Mechanik ist es möglich, theoretisch schon einem einzigen Körper im ansonsten leeren Universum Eigenschaften wie Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Trägheit und damit auch Trägheitskraft zuzuschreiben. Die begriffliche Grundlage hierfür sind die Annahmen eines absoluten Raums und einer absoluten Zeit, die durch die Spezielle Relativitätstheorie und die Allgemeine Relativitätstheorie aber als unhaltbar erkannt wurden. Schon vorher hatte Ernst Mach in einem nach ihm benannten Prinzip gefordert, die Gesetze der Mechanik so abzufassen, dass nur die Relativbewegungen der im Weltall verteilten Massen eine Rolle spielen. Dann müssen aber auch Trägheit und Trägheitskraft eines Körpers auf einer Wechselwirkung mit anderen Körpern beruhen.
Auch die Gravitationskraft hat Eigenschaften einer Trägheitskraft: Sie ist proportional zur Masse eines Körpers und hängt ansonsten von keinen anderen Eigenschaften des Körpers ab. Tatsächlich kann man zwischen Gravitations- und Trägheitskraft prinzipiell nicht unterscheiden. Zu einem Gravitationsfeld lässt sich stets ein beschleunigtes Bezugssystem definieren, in dem die auftretenden Trägheitskräfte die Gravitationskräfte gerade kompensieren, und zwar unabhängig von der Bewegung und der Art des Körpers. Dazu muss dieses Bezugssystem gegenüber dem ruhenden System einfach nur einen freien Fall ausführen. Innerhalb des fallenden Bezugssystems würden weder Gravitations- noch Trägheitskräfte zu beobachten sein, da sie sich ja exakt aufheben. Allerdings gilt dies wegen der Inhomogenität eines jeden Gravitationsfelds immer nur lokal, d. h. genähert in einem hinreichend kleinen Raumgebiet.
Diese Beobachtung lässt sich umdeuten, indem man das frei fallende Bezugssystem als das hier gültige Inertialsystem definiert. Dann ist das vorherige Bezugssystem, in dem Gravitation herrscht, kein Inertialsystem mehr, denn von dem neuen Inertialsystem aus gesehen bewegt es sich entgegengesetzt zum freien Fall, also beschleunigt. In diesem System treten dann Trägheitskräfte auf, die exakt mit den vorher dort festgestellten Gravitationskräften übereinstimmen und sie daher vollständig ersetzen können. Gravitationskraft als ein eigenständiges Phänomen existiert in dieser Beschreibung nicht. Sie wird zu einer Trägheitskraft, die nur in Bezugssystemen auftritt, die keine Inertialsysteme sind. Diese Feststellung ist gleichbedeutend mit dem Äquivalenzprinzip, der Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie muss allerdings das Prinzip fallen gelassen werden, dass ein für das ganze Universum gültiges Inertialsystem mit euklidischer Geometrie definiert werden kann. Für hinreichend kleine Bereiche von Raum und Zeit lassen sich allerdings weiterhin Inertialsysteme definieren. Die gesamte Raumzeit wird durch eine vierdimensionale, gekrümmte Mannigfaltigkeit beschrieben. Die Allgemeine Relativitätstheorie geht über das Newtonsche Gravitationsgesetz hinaus und ist die heute anerkannte Theorie der Gravitation.
Als Beispiel sei erklärt, warum ein Fahrgast in einem bremsenden Zug auf horizontaler Strecke das gleiche Erlebnis hat wie bei gleichförmiger Fahrt auf abschüssiger Strecke. In dem bremsenden Wagen ergibt die Summe der nach unten gerichteten Gravitationskraft und der nach vorne gerichteten Trägheitskraft eine Gesamtkraft, die schräg nach vorne gerichtet ist. Um ruhig stehen zu können, muss die Gesamtkraft aber längs der Körperachse vom Kopf zu den Füßen gerichtet sein, weshalb man sich entweder nach hinten neigen oder durch Festhalten eine dritte Kraft ins Spiel bringen muss, mit der die Gesamtkraft wieder senkrecht zum Wagenboden ist. Das gleiche zeigt sich, wenn der Wagen steht oder mit konstanter Geschwindigkeit fährt, aber die Strecke abschüssig ist. Dann wirkt keine der Trägheitskräfte aus der Newtonschen Mechanik, aber die Gravitationskraft zieht nicht mehr im rechten Winkel zum Boden, sondern schräg nach vorne. Fasst man die Gravitationskraft auch als Trägheitskraft auf, ist die Erklärung in beiden Fällen die gleiche.

Tlaxcala (Bundesstaat)

Der Bundesstaat Tlaxcala liegt in Zentralmexiko und grenzt an die Bundesstaaten Hidalgo, México und vor allem Puebla, von dem er fast ganz umgeben ist. Er ist mit 962.000 Einwohnern (Stand: 2000) auf 4.016 km² der kleinste mexikanische Bundesstaat. Die Hauptstadt ist Tlaxcala.
Vor Ankunft der Spanier war Tlaxcala ein unabhängiger Staat, der mit den Azteken in ständigem Kriegszustand lag. Bei den „Blumenkriegen“ der Azteken gegen ihre Nachbarn ging es darum, möglichst viele Kriegsgefangene zu machen, um sie den Göttern opfern zu können. Die geographisch am nächsten liegenden Tlaxcalteken waren davon natürlich am meisten betroffen, so ist es nicht verwunderlich, dass sie die Spanier nach einigen Gefechten schließlich mit offenen Armen aufnahmen. Die Tlaxcalteken waren bei der Eroberung Tenochtitláns entscheidend beteiligt und trugen die Hauptlast des Krieges. Einzig der Häuptlingssohn Xicohténcatl widersetzte sich den Befehlen seines Vaters und der anderen Häuptlinge. Als er eine Rebellion anzetteln wollte, ließ Hernán Cortés ihn gefangen nehmen und aufhängen.
Aguascalientes | Baja California | Baja California Sur | Campeche | Chiapas | Chihuahua | Coahuila | Colima | Distrito Federal | Durango | Guanajuato | Guerrero | Hidalgo | Jalisco | México | Michoacán | Morelos | Nayarit | Nuevo León | Oaxaca | Puebla | Querétaro | Quintana Roo | San Luis Potosí | Sinaloa | Sonora | Tabasco | Tamaulipas | Tlaxcala | Veracruz | Yucatán | Zacatecas
19.428888888889-98.160833333333Koordinaten: 19° N, 98° W